今回は、「マネジメント」その 1 として プロジェクトマネジメント の分野を取り上げます。

プロジェクトマネジメントが必要な理由

図 1 は、情報処理技術者試験の試験要綱（ Ver.4.9 ）に示された基本情報技術者試験の対象者像です。 ここで、注目してほしいのは、赤色文字で示した
「情報技術を活用した戦略立案」
「信頼性・生産性の高いシステムを構築」
「安定的な運用サービスの実現」
です。

基本情報技術者試験は、社会人である IT エンジニアを対象とした試験です。 IT エンジニアは、テクノロジ（技術）がわかるだけではいけません。 信頼性・生産性の高いシステムを構築して、安定的な運用サービスの実現するためのマネジメント（管理）の知識や、情報技術を活用した戦略立案のためのストラテジ（戦略）の知識も必要なのです。

だから、基本情報技術者試験の問題は、テクノロジ系、マネジメント系、ストラテジ系から構成されているのです。 この連載では、これまでテクノロジ系を取り上げてきましたが、今回と次回はマネジメント系を取り上げ、次々回はストラテジ系を取り上げます。どれも IT エンジニアに必須の知識です。

図 1　基本情報技術者試験の対象者像

対象者像

高度 IT 人材となるために必要な基本的知識・技能をもち、実践的な活用能力を身に付けた者

業務と役割

基本戦略立案又は IT ソリューション・製品・サービスを実現する業務に従事し、上位者の指導の下に、次のいずれかの役割を果たす。

1. 需要者（企業経営、社会システム）が直面する課題に対して、情報技術を活用した戦略立案に参加する。
2. システムの設計・開発を行い、又は汎用製品の最適組合せ（インテグレーション）によって、信頼性・生産性の高いシステムを構築する。また、その安定的な運用サービスの実現に貢献する。

プロジェクトマネジメントの流れ

マネジメント系の出題分野は、プロジェクトマネジメントとサービスマネジメントに大きく分けられています。 今回は、プロジェクトマネジメントを取り上げ、次回はサービスマネジメントを取り上げます。

プロジェクトマネジメントとは、何でしょう？

基本情報技術者試験のシラバス（ Ver.8.0 ）には

プロジェクトは、プロジェクトの目標を達成するために遂行する、開始日と終了日とをもち、調整し、かつ、管理する活動で構成するプロセスの独自性のある集合である

と示されています。 さらに

「プロジェクトマネジメントとは、方法、ツール、技法及びコンピテンシーを、あるプロジェクトに適用することであり、複数のプロセスを通じて遂行するものである」

と示されています。 コンピテンシー（ competency ）とは「職務や役割において優れた成果を発揮する個人の能力や行動特性」という意味です。

やや難しい説明なので、ポイントだけを抽出すると、

プロジェクトとは

「目標があって、それを開始日と終了日の間に実現するもの」

プロジェクトマネジメントとは

「プロジェクトを構成する複数のプロセス（工程）に、技術や人材を効果的に適用すること」

です。

ここで、プロセスという言葉が出てきましたが、プロセスの種類には

1. 立ち上げのプロセス群
2. 計画のプロセス群
3. 実行のプロセス群
4. 管理のプロセス群
5. 終結のプロセス群

があり、これらがプロジェクトマネジメントの流れです。

プロジェクトマネジメントの対象は

• 統合の対象群
• ステークホルダの対象群
• スコープの対象群
• 資源の対象群
• 時間の対象群
• コストの対象群
• リスクの対象群
• 品質の対象群
• 調達の対象群
• コミュニケーションの対象群

です。 ステークホルダ（ stakeholder ）とは「あらゆる利害関係者」という意味です。 プロジェクトのステークホルダには、株主、債権者、経営者、労働者、仕入先、販売先、金融機関、行政機関などがあります。

プロジェクトマネジメントの主要な用語

図 2 は、プロジェクトマネジメントの用語です。 膨大な数の用語があることを知っていただくために、シラバスの「用語例」に示されたすべての用語を、テーマごとに示しています（重複して示している用語もいくつかあります）。

ただし、ざっと目を通してみると、ほとんどの用語の意味は、一般常識で理解できるものだとわかるでしょう。 一般常識では理解しにくいと思われる用語（それほど多くありません）は、赤色文字で示してあります。 これらが、試験対策における主要な用語ということになるでしょう。 すぐ後で示す過去問題も、主要な用語に関するものです。

図 2　シラバスに示されたプロジェクトマネジメントの用語

プロジェクトマネジメント

プロジェクト、プロジェクトマネジメント、プロジェクトの環境、プロジェクトガバナンス、プロジェクトライフサイクル、プロジェクトの制約、 JIS Q 21500 、 PMBOK ^®（ Project Management Body of Knowledge: プロジェクトマネジメント知識体系）、プロジェクトスポンサー、プロジェクトマネージャ、プロジェクトマネジメントチーム、プロジェクトチーム、 PMO（ Project Management Office ）、作業計画立案、進捗管理、品質管理、コスト管理、リスク管理、変更管理、問題発見、問題報告、対策立案、文書化、コミュニケーション

プロジェクトの統合

プロジェクト作業規定書、プロジェクト憲章、プロジェクト全体計画（プロジェクト計画及びプロジェクトマネジメント計画）、変更要求、承認された変更、変更登録簿、是正処置、プロジェクト完了報告書、プロジェクト又はフェーズの終結報告書、得た教訓文書、ベースライン、 CCB （ Change Control Board: 変更管理委員会）

プロジェクトのステークホルダ

ステークホルダ登録簿、ステークホルダ分析

プロジェクトのスコープ

スコープ規定書、 WBS 、 WBS 辞書、活動リスト、進捗データ、スコープ（作業及び成果物）、活動、ワークパッケージ、プロジェクトスコープのクリープ

プロジェクトの資源

資源要求事項、プロジェクトの組織図、 RAM （ Responsibility Assignment Matrix: 責任分担マトリックス）、 OBS（ Organizational Breakdown Structure: 組織ブレークダウンストラクチャ）

プロジェクトの時間

活動順序、活動所用期間見積り、活動リスト、スケジュールの制約、スケジュール、類推見積り、パラメトリック見積り、三点見積り、ボトムアップ見積り、スケジュールネットワーク分析、 PERT 、 CPM （ Critical Path Method: クリティカルパス法）、 PDM （ Precedence Diagramming Method: プレシデンスダイアグラム法）、アローダイアグラム、ガントチャート、マイルストーン、クラッシング、ファストトラッキング、ラグ、リード、 EVM （ Earned Value Management ）、大日程計画表（マスタスケジュール）、中日程計画表（工程別作業計画）、小日程計画表（週間作業計画）、進捗報告

プロジェクトのコスト

予算、実コスト、予想コスト、類推見積り、パラメトリック見積り、三点見積り、ボトムアップ見積り、ファンクションポイント法、 LOC （ Lines of Code ）法、 COCOMO （ Constructive Cost Model ）、 COCOMOⅡ （ Constructive Cost ModelⅡ ）、 EVM （ Earned Value Management ）、コストベースライン

プロジェクトのリスク

リスク登録簿、優先順位付けされたリスク、リスクの定性的分析技法、リスクの定量的分析技法

プロジェクトの品質

品質要求事項、品質計画、進捗データ、検査報告書、是正処置、予防処置、プロジェクトにおける品質管理測定値の活用（データ表現技法の選択など）

プロジェクトの調達

契約書又は注文書、プロジェクトにおける調達戦略（契約のタイプの選択など）

プロジェクトのコミュニケーション

進捗報告書、配布情報、双方向コミュニケーション、プッシュ型コミュニケーション、プル型コミュニケーション、電子メール、ボイスメール、テレビ会議、紙面、コミュニケーションチャネル

プロジェクトマネジメントの過去問題

プロジェクトマネジメントの分野の過去問題を 3 問ほど紹介しましょう。

WBS に関する問題

最初は、 WBS に関する問題です。

WBS は、とてもよく出題される用語であり、試験によく出る用語の Top 10 に入ります（筆者の独自調査）。

WBS は、Work Breakdown Structure の略であり「作業分解構成図」と訳されています。 WBS は、プロジェクトを構成する作業を、階層的に分解した図もしくは文書です。 階層的とは、大きく分解した作業を、段階的に詳細化するということです。

したがって、この問題の答えは、選択肢イの「作業を階層的に細分化する」です。 WBS を作ることによって、プロジェクトで行うべき作業の範囲と内容が明確になり、管理がしやすくなります。

アローダイアグラムに関する問題

次は、アローダイアグラムに関する問題です。 これは、マネジメント系の鉄板問題と呼べるものであり、試験によく出る問題の Top 3 に入ります（筆者の独自調査）。

問 52　令和元年度 秋期

あるプロジェクトの日程計画をアローダイアグラムで示す。 クリティカルパスはどれか。

ア A, C, E, F
イ A, D, G
ウ B, E, F
エ B, E, G

アローダイアグラムの問題を解くために必要な知識

アローダイアグラムは、プロジェクトを構成する作業の順序を示した図です。

作業を矢印（ arrow = 矢印）で表し、その上に作業名（この問題では、 A, B、C, D, E, F, G が作業名です）と所要日数を書き添えます。
作業が切り換わる日を結合点と呼び、円で表します。
破線で示されたダミー作業は、実際の作業ではありませんが、作業の順序がつながっていることを意味します。 ダミー作業は、所要時間 0 の作業として取り扱います。

アローダイアグラムの左端にある結合点はプロジェクトの開始日であり、右端にある結合点はプロジェクトの終了日です。

1. アローダイアグラムを左端から右端にたどると、プロジェクトが最短で何日間で完了するかがわかります。
2. それがわかってから、アローダイアグラムを右端から左端にたどると、クリティカルパスが求められます。

クリティカルパスは、余裕がない作業をつないだ流れであり、もしもその流れに遅れが生じると、プロジェクト全体に遅れが生じてしまいます。 クリティカルパス（ critical path ）は、直訳すると「極めて重要な道筋」という意味です。 管理の対象として、極めて重要な道筋なのです。

アローダイアグラム問題の定番の解き方

この問題では、クリティカルパスを求めます。 そのためには、定番の方法があります。

1. まず、ダミー作業の矢印の上に所要日数として 0 を書き込んでください。
2. 次に、すべての結合点に 2 階建ての四角形を書いてください。
3. それができたら、結合点を左端から右端にたどって、四角形の下段に、それぞれの結合点の最早開始日（結合点から先の作業を最も早くて、いつから始められるか）を書き込んでください。
   • 左端の結合点の最早開始日に 0 を書き込んでから、他の結合点をたどって最早開始日を書き込んでいきます。
   • 注意してほしいのは、複数の作業が結合する点では、最も遅い作業がたどりつく日を最早開始日にすることです。

図 3 の 1 は、すべての結合点に再早開始日を赤色文字で書き込んだ結果です。 右端の結合点の再早開始日は 14 なので、このプロジェクトは最短で 14 日間で完了することがわかりました。

4. 今度は、結合点を右端から左端にたどって、四角形の上段に、最遅開始日（結合点から先の作業を最も遅くて、いつから始めなければならないか）を書き込んでください。
   • 右端の結合点に 14 を書き込んでから、他の結合点を逆方向にたどって最遅開始日を書き込んでいきます。
   • 注意してほしいのは、複数の作業を開始する点では、最も早い作業を始めなければならない日を最遅開始日にすることです。

最早開始日（いつから始められるか）と最遅開始日（いつまでに始めなければならないか）が同じになる作業は、余裕がないことがわかります。

図 3 の 2 は、すべての結合点に最遅開始日を青色文字で書き込んだ結果です。 余裕がない作業は、青色の太い矢印で示しています。

たとえば、作業 F は 9 日に始められて、 9 日に始めなければならないので、余裕がありません。
作業 G は、 9 日に始められて、 10 日に始めなければならなので、 1 日の余裕があることがわかります。

余裕がない作業は、 B 、 E 、 F であり、それらをつないだ流れがクリティカルパスです。 したがって、この問題の答えは、選択肢ウの「 B, E, F 」です。

ファンクションポイント法に関する問題

最後は、ファンクションポイント法に関する問題です。

ファンクションポイント法は、ソフトウェア開発のコストを見積る技法の一種です。

シラバスには、パラメトリック見積り、三点見積り、ボトムアップ見積り、ファンクションポイント法、 LOC （ Lines of Code ）法、 COCOMO（ Constructive Cost Model ）、 COCOMOⅡ（ Constructive Cost ModelⅡ ）などが示されていますが、試験にはファンクションポイント法が圧倒的によく出題されます。

ファンクションポイント法では、

1. ソフトウェアを構成する機能（ function = 機能）ごとにに、複雑さに応じた点数（ point = 点数）を付ける
2. すべての点数を合計した値に補正係数を掛ける

それをファンクションポイント値とします。 この問題では、複雑さに応じた点数のことを重み付け係数と呼んでいます。

ファンクションポイント値の計算方法は、とてもシンプルです。 それぞれの機能の個数と重み付け係数を掛けて、それらを合計して補正係数を掛けます。 問題に示された値を使って計算すると、

になります。 したがって、選択肢アの「 18 」が正解です。

今回は、「マネジメント」その 1 として「プロジェクトマネジメント」の分野のポイント、主要な用語、技法、および過去問題を紹介しました。

次回は、「マネジメント」その 2 として「サービスマネジメント」の分野を取り上げます。

それでは、またお会いしましょう！

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やるべき問題とは、よく出る問題であり、かつ、練習すればできる問題（練習しないとできない問題）です。

厳選問題looks_oneえっ、小数点以下の 16 進数も出るの？ 出るから練習しておこう！

すでにある程度、試験の勉強をしているなら、 16 進数を 10 進数に変換する方法をご存知でしょう。

「桁の重みと桁の数字を掛けて集計する」です。

たとえば、 5A7C という 16 進数を 10 進数に変換する場合は、

16 進数の桁の重みが下位桁から順に 16⁰ 、 16¹ 、 16² 、 16³ なので、

swipe計算式は横スクロールできます

5 × 163 + 10 × 162 + 7 × 161 + 12 × 160

という計算で求められます。

「楽勝！ 楽勝！」と思って、この問題を見ると、何とビックリ、小数点以下の 16 進数を 10 進数に変換する問題です。

「えっ、小数点以下ってどうやって変換するの？ わかんな～い！」と思ったなら、練習しておきましょう。

10 進数の小数点以下の桁の重みが、0.1 、0.01 、0.001 、0.0001 、・・・ であることは、わかりますね。

これを指数形式で表記すると、

10^-1 、 10^-2 、 10^-3 、 10^-4 、・・・

になります。

小数点以下の桁の重みは、マイナスの指数になる ことがポイントです。 これは、 16 進数でも同様です。

16 進数の小数点以下の桁の重みは、

16^-1 、 16^-2 、 16^-3 、 16^-4 、・・・

になります。

そして、これもポイントなのですが、小数点以下であっても 16 進数を 10 進数に変換する方法は「桁の重みと桁の数字を掛けて集計する」です。

それでは、問題を解いてみましょう。

16 進数の小数 0.248 で「桁の重みと桁の数字を掛けて集計する」を行うと、

2 × 16-1 + 4 × 16-2 + 8 × 16- 3

になります。

16^{– 1} 、 16^{– 2} 、 16^{– 3} は、 1 / 16¹ 、 1 / 16² 、 1 / 16³ なので、

分数形式にすると、

2 / 161 + 4 / 162 + 8 / 163

になります。

この後は、コツコツ計算するしかありません。

2 / 161 + 4 / 162 + 8 / 163
= ( 2 × 162 / 163 ) + ( 4 × 16 / 163 ) + ( 8 / 163 )
= ( 2 × 162 + 4 × 16 + 8 ) / 163
= ( 2 × 16 × 16 + 4 × 16 + 8 ) / ( 16 × 16 × 16 )
= ( 2 × 16 × 2 + 4 × 2 + 1 ) / ( 16 × 16 × 2 )
= 73 / 512

になります。

解答エ

厳選問題looks_twoよく出る「命令ミックス」を覚えておきましょう

これは、「命令ミックス」を行ってから、「 MIPS（ Million Instructions Per Second、ミップス）」すなわち 1 秒間に実行できる命令数を百万単位で求める問題です。

もしも、命令ミックスという言葉が初耳なら、この機会にしっかり覚えてください。

命令ミックスとは、プログラムの中で使われている様々な命令の出現率から、1 命令当たりの実行に必要な平均クロック数（時計のようなカチカチ信号の数）を求めることです。

様々な命令を混ぜ合せるイメージがあるので、命令ミックスと呼ぶのです。

実際のプログラムでは、数十種類の命令が使われているはずですが、この問題では、「レジスタ間演算」「メモリ・レジスタ間演算」「無条件分岐」の 3 種類だけになっています（短時間で解けるようにするためです）。

それぞれの命令のクロック数と出現率を掛けて集計すれば、平均クロック数を求められます。

4 × 0.3 + 8 × 0.6 + 10 × 0.1
= 1.2 + 4.8 + 1
= 7 クロック

です。

これで、命令ミックスができました。 平均して 7 個のカチカチ信号があれば、 1 つの命令を実行できることがわかりました。

それでは、 MIPS を求めてみましょう。

動作クロック周波数が 700 MHz（メガ・ヘルツ）というのは、 1 秒間に 700 M 個のカチカチ信号が与えられるということです。

1 命令の実行に 7 個のカチカチ信号が必要なのですから、 1 秒間に実行できる命令数は、

700 M ÷ 7 = 100 M 個

です。

M （メガ）は、 Million と同じ 100 万という意味なので、 1 秒間に 100 M 個は、 100 MIPS です。

解答エ

searchタグで関連記事をチェックMIPS

厳選問題looks_3これこそ教わらなければわかならい問題だ

OS は、コンピュータの基本ソフトウェアであり、ハードウェア（ CPU、メモリ、I/O ）とソフトウェア（プログラム）を管理します。

OS の管理下にあるプログラムを「タスク」と呼ぶ場合があります。

同時に複数のタスクが起動された場合、 OS は、それぞれのタスクにハードウェアを割り当てます。 この割り当てには、平等に順番に割り当てる「ラウンドロビン方式」と、優先順位をつけて割り当てる「優先度順方式」があります。 この問題は、優先度順方式をテーマにしています。

基本情報技術者試験には、知識があることを確認するために、「現実的ではない」というか「実務の現場では、こんなことやるはずがない」という問題が出ることがあります。 この問題も、その 1 つです。

「優先度順方式を知っていますか？」という問題にしたら、ただのアンケートになってしまうので、「優先度順方式を知っているなら、自分が OS になったつもりで、それぞれのタスクにハードウェアを割り当ててごらんなさい」という内容になっているのです。

これこそ、教わらなければわかならい問題であり、厳選問題にふさわしいものです。

問題の解き方を説明しましょう。

まず、条件を見てください。

• ハードウェアとして CPU と I/O（入出力装置）を割り当てます。 これは、メモリのことは気にしなくてよいということです
• CPU は、 1 個だけなので、優先順位が高いタスクが CPU を使っているときは、他に CPU を使いたいタスクがあったら、待たされることになります
• 「 I/O は競合しない」というのは、複数のタスクが同時に I/O を使うことができるという意味です
• 「 OS のオーバーヘッドを考慮しない」というのは、 CPU と I/O のことだけ考えればよいという意味です

それでは、 OS になったつもりで、タスクに CPU と I/O を割り当ててみましょう。

そのためには、以下のような割り当ての表を書くとわかりやすいはずです。 表の 1 枠を 1 ミリ秒として、割り当てたタスクを「高」「中」「低」という文字で書き込んでいくのです。

1. タスクの割り当て表を書く
   swipe表は横スクロールできます

ミリ秒	1	1	1	1	1	1	1	1	1	…
CPU
I/O
I/O
I/O

さて、ここからがポイントです。

優先度順方式では、たとえ他のタスクがハードウェアを使っていても、より優先順位が高いタスクがそのハードウェアを要求すれば、割り当てが切り替わります。

つまり、この問題を解くには、以下のように、

1. 最初に優先度「高」への割り当てをすべて書き込んで
2. 次に優先度「中」への割り当てをすべて書き込み
3. 最後に優先度「低」への割り当てをすべて書き込めばよい

のです。 こんなこと、教わらなければ、絶対にできませんね。

2. 最初に優先度「高」への割り当てをすべて書き込む

ミリ秒	1	1	1	1	1	1	1	…
CPU	高	高	高	高	高
I/O	高	高	高	高	高
I/O
I/O

3. 次に優先度「中」への割り当てをすべて書き込む

ミリ秒	1	1	1	1	1	1	1	1	1	…
CPU	高	高	高	中	中	高	高	中	中
I/O	高	高	高	高	高
I/O	中	中	中	中	中	中
I/O

4. 最後に優先度「低」への割り当てをすべて書き込む

ミリ秒

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

…

CPU

高

高

高

中

中

低

高

高

中

中

低

I/O

高

高

高

高

高

I/O

中

中

中

中

中

中

I/O

低

低

低

低

低

これで、「高」「中」「低」への割り当てが完了しました。

問題の内容は、すべてのタスクの実行が終了するまでの CPU の遊休時間（どのタスクからも使われてない時間）を求めることです。

以下の図で「遊」と記入した部分が遊休時間であり、ぜんぶで 3 枠 = 3 ミリ秒です。

1. すべてのタスクの実行が終了するまでの CPU の遊休時間

ミリ秒

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

…

CPU

高

高

高

中

中

低

遊

遊

高

高

遊

中

中

低

I/O

高

高

高

高

高

I/O

中

中

中

中

中

中

I/O

低

低

低

低

低

解答イ

やったー、できたー！

searchタグで関連記事をチェックラウンドロビン方式

厳選問題looks_4アローダイアグラムでは、ダミー作業に注意せよ

問 52　(平成 30 年度 秋期)

図のプロジェクトの日程計画において，プロジェクトの所要日数は何日か。

ア　40　　イ　45　　ウ　50　　エ　55

アローダイアグラムの問題も、教わらなければできない（教わればできる）問題です。 とってもよく出題されますので、解き方をしっかりと覚えてください。

難しそうに見えるかもしれませんが、わかってしまえば実に簡単ですので、どうぞご心配なく。

まず、アローダイアグラムの読み方です。

一般的に、 1 つのプロジェクトは、複数の作業から構成されるものです。 アローダイアグラムでは、それぞれの作業を「矢印（アロー）」で表し、図の左から右に向かって、プロジェクトのスタートからゴールまでの作業のつながりを示します。

それぞれの矢印に、作業名（ここでは大文字のアルファベット）と所要日数を書き添えます。

作業の切り替わりとなる部分を円で示し、それらを「結合点」と呼びます。

ポイントとなるのは、結合点の後にある作業は、その前にあるすべての作業が終わるまで始められないことと、問題によっては、破線で示された「ダミー作業」があることです（この問題には、 2 つのダミー作業があります）。

ダミー作業は、矢印と円だけではアローダイアグラムを書けない場合に生じます。 難しく考えずに、破線のダミー作業の矢印に所要日数として 0 を書き添えて、通常の作業と同様に取り扱ってください。

「ダミー作業は、所要日数 0 の作業だ」と考えれば OK です。

1. 破線のダミー作業の矢印に、所要日数の 0 を書き添える
   

   
   

この後は、図のスタートからゴールにあるそれぞれの結合点に、次の作業が始められる日を書き込んでいけば、プロジェクトの所要日数がわかります。 その際のポイントは、複数の作業の結合点では、最も遅い作業を待ってから、次の作業が始められることです。

まず、スタートの結合点の日数に 0 を書き込みます。 説明しやすいように、それぞれの結合点に a、b 、 c 、d 、e 、f 、g という名前を付けておきます。

2. スタートの結合点の日数に 0 を書き込む
   

   
   

わかるところから、結合点に日数を書き込んでいきましょう。

結合点 b は、結合点 a の 10 日後なので、 10 を書き込みます。
結合点 d では、作業 B（ 0 + 5 = 5 日後）とダミー作業（ 10 + 0 = 10 日後）が結合しているので、遅い方の 10 を書き込みます。

3. わかるところから、結合点に日数を書き込んでいく
   

   
   

結合点 c は、結合点 b の 15 日後 なので、 10 + 15 = 25 を書き込みます。
結合点 e は、作業 C（ 10 + 10 = 20 日後）とダミー作業（ 25 + 0 = 25 日）が結合しているので、遅い方の 25 を書き込みます。

4. わかるところから、結合点に日数を書き込んでいく（続き）
   

   
   

結合点 f は、
作業 G（ 10 + 25 = 35 日後）、
作業 F（ 25 + 15 = 40 日後）、
作業 E（ 25 + 20 = 45 日後）
が結合しているので、最も遅い 45 を書き込みます。

結合点 g は、結合点f の 10 日後 なので、 45 + 10 = 55 を書き込みます。

結合点 g がゴールなので、このプロジェクトの所要日数は、 55 日です。

正解は、エです。 いかがですか。 わかってしまえば実に簡単でしょう！

解答エ

5. わかるところから、結合点に日数を書き込んでいく（続き）
   

   
   

searchタグで関連記事をチェックアローダイアグラム

厳選問題looks_5この問題ができれば、たいがいの期待値の問題ができます

基本情報技術者試験では、様々な分野で「期待値」の計算をさせる問題が出題されます。

先ほど紹介した MIPS を求める問題の命令ミックスも、クロック数の期待値を求めていたといえます。 手を変え品を変え、様々な問題が出題されますが、ここに示した問題ができれば、たいがいの問題ができるでしょう。

何度も期待値を計算させる問題だからです。

それでは、問題を解いてみましょう。

売れたら 1000 円の利益が出て、売れ残ったら 300 円の損失が出ます。

したがって、実際の利益は、利益から損失を引いた値になります。 問題には、仕入れ個数に応じた販売個数の予想確率が示されているので、そこから売れる個数の期待値を求められます。 以下のようになります。

売れる個数の期待値

4 個仕入れた場合

4 個 × 100%

= 4 個

5 個仕入れた場合

4 個 × 30 % + 5 個 × 70 %

= 4.7 個

6 個仕入れた場合

4 個 × 30 % + 5 個 × 30 % + 6 個 × 40 %

= 5.1 個

7 個仕入れた場合

4 個 × 30 % + 5 個 × 30 % + 6 個 × 30 % + 7 個 × 10 %

= 5.2 個

売れる個数の期待値がわかったので、「仕入れ個数-売れる個数の期待値」という計算で、売れ残る個数の期待値を求められます。 以下のようになります。

売れ残る個数の期待値

4 個仕入れた場合

4 個売れるのだから、 4 個 – 4 個

= 0 個売れ残る

5 個仕入れた場合

3.9 個売れるのだから、 5 個 – 4.7 個

= 0.3 個売れ残る

6 個仕入れた場合

5.1 個売れるのだから、 6 個 – 5.1 個

= 0.9 個売れ残る

7 個仕入れた場合

5.2 個売れるのだから、 7 個 – 5.2 個

= 1.8 個売れ残る

これで、ようやく実際の利益の期待値を求める準備ができました。

1000 円 × 売れる個数の期待値 - 300 円 × 売れ残る個数の期待値

という計算で求められます。

以下のようになります。 実際の利益の期待値が最大になるのは、 6 個 仕入れた場合の 4830 円 です。

解答ウ

1 つの問題で、これほど多くの期待値の計算をさせられるのですから、この問題ができれば、たいがいの期待値の問題ができますよ。 自信を持ってください！

実際の利益の期待値

4 個仕入れた場合

1000 円 × 4 個 – 300 円 × 0 個

= 4000 円

5 個仕入れた場合

1000 円 × 4.7 個 – 300 円 × 0.3 個

= 4790 円

6 個仕入れた場合

1000 円 × 5.1 個 – 300 円 × 0.9 個

= 4830 円

7 個仕入れた場合

1000 円 × 5.2 個 – 300 円 × 1.8 個

= 4660 円

label 関連タグ: 期待値

記事をお読みいただきありがとうございます。

もしも、一度解いただけでは、よくわからない問題があったなら、わかるまで何度でも練習してください。 「やるべき問題」は「わかるまでやるべき問題」だからです。

この厳選問題大全集が、受験者の皆様のお役に立てば幸いです。

The post 「厳選5題」過去問と解説 | 平成30年度 秋期 の過去問やるならこれをやれ first appeared on 基本情報技術者試験 受験ナビ｜科目A・科目B対策から過去問解説まで 250本以上の記事を掲載.

ここでは、そのような問題を 「鉄板問題」 と呼び、解き方のポイントを説明します。

午前試験の過去問題を例として取り上げますが、午後試験の対策にもなるはずです。午後試験の問題は、午前試験の知識を事例に仕立てたものだからです。

全 19 回中 16 回も出題された問題がある

拙著「情報処理教科書 出るとこだけ！基本情報技術者 テキスト＆問題集 2019 年版」（翔泳社刊）」の中には、「試験によく出る問題と用語 Top 100 」という資料が掲載されています。

これは、現行の試験制度になった平成 21 年度 春期から平成 30 年度 春期までの全 19 回の午前試験を、独自に調査したものです。

以下は、それらの中から 10 回以上（ 50 % 以上）の頻度で出題された問題を抜粋したものです。

何とビックリ！ 全 19 回中 16 回（約 84 % ）も出題された問題があります。

• MIL 記号による論理演算
• アローダイアグラムの使い方
• 稼働率の計算

というテーマの問題です。これらは、あらかじめ十分に練習しておかないと解けないので、正に「鉄板問題」だといえます。

絶対に解き方を覚えておくべきです。例題を示しますので、一緒にやってみましょう。

「 MIL 記号による論理演算」の例題と解説

最初に紹介する鉄板問題は、「 MIL 記号 による論理演算」です。

「 MIL 記号（ミルきごう）」とは、AND や OR などの論理演算を行う電子回路を図示する記号で、米国の軍事規格（ MIL は、military ＝ 軍事という意味）で定められたものです。

午前試験の問題用紙の冒頭に、MIL 記号 が一覧表示されていますが、よく出題される AND、OR、XOR、NOT、NAND、NOR の MIL 記号 は、あらかじめ覚えておきましょう。

図記号	説明
	論理積素子( AND )
	否定論理積素子( NAND )
	論理和素子( OR )
	否定論理和素子( NOR )
	排他的論理和素子( XOR )
	論理一致素子
	バッファ
	論理否定器( NOT )
	スリーステートバッファ

MIL 記号 は、難しそうに見えますが、オデンの具だと思えば可愛いものです。

AND は、カマボコです。
OR は、サツマアゲです。
XOR は、サツマアゲをかじったものです。
NOT は、コンニャクの先にギンナンが付いたものです。

このギンナン（小さな白丸）は、データを反転（ 0 を 1 に、1 を 0 に）することを意味します。

カマボコの先にギンナンを付けると、AND の反転で NAND になります。
サツマアゲの先にギンナンを付けると、OR の反転の NOR になります。

どの MIL 記号にも、ご丁寧に串が刺してあります。この串 1 本で、1 ビットのデータが伝えられます。

図記号の左側から入力されたデータが、素子の中で論理演算され、その結果が右側から出力されます。

以下は、「 MIL 記号 による論理演算」の例題（平成 28 年度 春期 問 23 ）です。

問題に示された論理回路は、NAND を組合わせて作られていますが、この論理回路は、選択肢に示された OR（ア）、AND（イ）、XOR（ウ）、NOR（エ）と同じ機能になります。

様々な論理演算を NAND を組合わせた論理回路で実現することを「 NAND 変換」と呼びます。

「 MIL 記号による論理演算」の問題には、効率的に解く方法（回路図や演算式を変形してシンプルにする方法）がある場合がありますが、少し時間がかかっても確実に解ける方法は、 具体的なデータを想定すること です。

この問題に示された論理回路には、A と B という 2 つの入力があって、Y という 1 つの出力があります。

A と B に具体的なデータを想定して、Y が何になるかを調べてみましょう。

選択肢の中で、それと同じ結果にならないものを消していって、残ったものが正解です。1 つのデータでは、選択肢を 1 つに絞れないなら、別のデータで調べてください。

まず、A に 0 、B に 1 というデータを想定してみましょう。

以下のように、Y の値は、1 になります。この結果は、イ の AND と エ の NOR と同じではないので、答えをアの OR と、ウの XOR に絞れます。

OR と XOR の違いは、2 つの入力の両方が 1 のとき、OR では 結果が 1 になりますが、XOR では 結果が 0 になることです。

そこで、A に 1 、B に 1 というデータを想定してみましょう。

以下のように、Y の値は、0 になります。この結果は、アの OR とは違うので、答えをウの XOR に絞れます。実際の正解も ウ です。

label関連タグ論理回路

「アローダイアグラムの使い方」の例題と解説

次に紹介する鉄板問題は、「アローダイアグラムの使い方」です。

「アローダイアグラム（ arrow diagram ＝ 矢印の図）」とは、プロジェクトを構成する作業の流れを示したものです。

以下は、例題（平成 23 年度 秋期 問 51 ）です。矢印で作業を示します。

矢印に添えられた A 、B 、C などは 作業名 であり、3 、2 、1 などは 作業の所要日数 です。作業と作業のつなぎ目を「結合点」と呼び、円で示します。円の中にある数字は、結合点の番号です。

破線で示された矢印は、「ダミー作業」と呼ばれ、そこに 所要日数 0 日の作業がある と考えます。作業のつなぎ方によって、ダミー作業が必要になる場合があります。

問題を解くときに、ダミー作業に 0 という数字を書き添えるとよいでしょう。

アローダイアグラムから求められるのは、「プロジェクトが最短で何日で完了するか」と「クリティカルパス（ critical path ＝ 重要な道筋）」です。

まず、図を左から右に（スタートからゴールに向かって）たどって、それぞれの結合点に「最早結合点時刻（最も早くて、いつから始められるか）」を書き込んでいくと、「プロジェクトが最短で何日で完了するか」を求められます。

次に、図を右から左に（ゴールからスタートに向かって）たどって、それぞれの結合点に「最遅結合点時刻（最も遅くて、いつまでに始めなければならないか）」を書き込んでいくと、「クリティカルパス」を求められます。

この問題は、結合点 5 の最早結合点時刻を求めるものですが、せっかくなので、「プロジェクトが最短で何日で完了するか」と「クリティカルパス」も求めてみましょう。

それぞれの結合点に 2 段重ねの四角形を書いてください。

この四角形の下段に 最早結合点時刻 を書き込み、上段に 最遅結合点時刻 を書き込みます（上下が逆でも問題ありません）。両者が同じになる作業は、余裕がありません。

「最も早くて、いつから始められるか」と「最も遅くて、いつまでに始めなければならないか」が同じ なら、作業の開始日にまったく余裕がないからです。

余裕のない作業を結んだ道筋がクリティカルパスです。クリティカルパスは、プロジェクトが完了するまでの日数を左右する「重要な道筋」です。

以下は、図を左から右にたどって、それぞれの結合点に 最早結合点時刻 を書き込んだものです。

1 つ前の作業が終わってから、次の作業を始めます。

複数の作業の終わりを待つ場合は、最も遅い作業の終わりを待ってから、次の作業を始めることに注意してください。プロジェクトのゴールとなっている結合点 6 の 最早結合点時刻 は、8 です。

したがって、このプロジェクトは、最短で 8 日間で完了します。結合点 5 の 最早結合点時刻 は、7 なので、この問題の答えは、エです。

以下は、最早結合点時刻 を書き込んだ後の図を右から左にたどって、それぞれの結合点に 最遅結合点時刻 を書き込んだものです。

1つ先にある作業の 最遅結合点時刻 から逆算して、その前の作業の 最遅結合点時刻 を求めます。

複数の作業の起点となっている結合点の場合は、それらの中で最も早く始めなければならない作業を、最遅結合点時刻 とすること に注意してください。

ここでは、最早結合点時刻 と 最遅結合点時刻 が同じになる余裕のない作業を、わかりやすいように太線の矢印で示しています。

余裕のない作業を結んだクリティカルパスは、A → D →（ ダミー作業 ）→ H です。

label関連タグアローダイアグラム

「稼働率の計算」の例題と解説

最後に紹介する鉄板問題は、「稼働率の計算」です。

「稼働率」とは、システムが動作している確率です。試験には、複数の装置から構成されたシステムの稼働率を求める問題が、よく出題されます。

この手の問題を解くためには、基礎知識として

1. それぞれの装置が 1 つだけしかなく、すべてが動作していなければならないシステムの稼働率を求める方法
2. 同じ装置が複数あって、いずれか 1 つが動作していればよいシステムの稼働率を求める方法

この 2 つを覚えればOKです。

シンプルな例を示しましょう。

稼働率が 90 % のパソコン 1 台と、稼働率が 80 % のプリンタ 1 台から構成されたシステムがあるとします（実際には、こんなに稼働率が低いことはないと思いますが、計算しやすい値にしています）。

このシステムを図示すると、以下のように装置を直列につないだものになります。

装置と装置をつなぐ線は、その線をデータが流れて行くことを示します。

パソコンに入力されたデータの 90 % が出力され、それがプリンタに受け渡され、90 % の 80 % の 72 % が出力されます。

したがって、装置を直列につないだシステムの稼働率は、それぞれの装置の稼働率を掛け合わせて、

90 % × 80 % ＝ 0.9 × 0.8 ＝ 0.72 ＝ 72 %

という計算で求められます。

稼働率が 80 % のプリンタが 2 台ある場合は、どうなるでしょう。

これを図示すると、以下のように装置を並列につないだものになります。

いずれかのプリンタが動作していれば、データを出力できます。その確率は、100 % から両方のプリンタが同時に止まる確率を引いたものです。

80 % で動作するプリンタは、100 % － 80 % ＝ 20 % の確率で止まります。

2 台のプリンタが同時に止まる確率は、20 % × 20 % ＝ 0.2 × 0.2 ＝ 0.04 ＝ 4% です。

したがって、いずれかのプリンタが動作している確率は、100 % － 4% ＝ 96% です。

それでは、稼働率 90 % のパソコン 1 台と、稼働率 80 % のプリンタ 2 台から構成されたシステムの稼働率は、いくつになるでしょう。

以下のように、パソコンの部分が 90 % で、プリンタの部分が 96 % なので、

90 % × 96 % ＝ 0.9 × 0.96 ＝ 0.864 ＝ 86.4 %

になります。ここまでの計算ができるようになれば、「稼働率の計算」の問題を解けるはずです。

それでは、過去問題を解いてみましょう。

以下は、稼働率 a のサーバ 1 台、稼働率 b のクライアント 3 台、稼働率 c のプリンタ 2 台から構成されたシステムの稼働率を求める問題（平成 28 年度 春期 問 14 ）です。稼働率 1 ＝ 100 % の LAN は、常に動作しているので、計算に入れる必要はありません。

以下は、このシステムの構成を図示して、クライアントが 3 台ある部分と、プリンタが 2 台ある部分の稼働率を求め、さらにシステムの稼働率を求めたものです。選択肢にあるエと同じ式になっています。実際の正解もエです。

label関連タグ稼働率

過去問で腕試し

腕試しとして、この記事で紹介した以外の過去問題も解いてみてください。

以下に、鉄板問題が出題された年度と問題番号を示します。該当ページにリンクしていますので、そのページ内にある問題にチャレンジしてみてください。

いかがでしたか。鉄板問題の解法のポイントを、ご理解いただけたでしょう。

それでは、またお会いしましょう！

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