2進数を使ったプログラム｜つまづきやすいポイントと攻略法徹底解説！

矢沢久雄
2026-10-16 更新

この連載は、基本情報技術者試験の受験者を対象としたものです。

毎回1つのテーマにしぼって、多くの受験者がつまづきやすいポイントと攻略法を解説します。

今回のテーマは2進数を使ったプログラムです。

2進数の取り扱いに慣れる

基本情報技術者試験の科目Bのアルゴリズムとプログラミングの分野では、2進数を使ったプログラムの問題が出ることがあります。この問題を解くには、2進数の取り扱いに慣れておく必要があります。
筆者の講師経験上、多くの受験者が2進数を苦手としています。苦手を克服するには、「2進数で数を数える」や「2進数どうしで足し算する」といった基本的な練習から始めるとよいでしょう。10進数でできることを、2進数でもできるようにするのです。

2進数で数を数える練習は、紙の上に0～15の10進数を縦に書いてから、それぞれの横に4ビットの2進数を書いてください。
2進数の数え方は、10進数と同様に0→1と数えていけばよいのですが、2を数えるタイミングで0→1→10と桁上がりすることに注意してください。書き終わったら、10進数の15が2進数でいくつになったかをチェックしてください。正解は、1111です。
もしも、間違えたら、どこが間違っているかを確認して、もう一度、最初から2進数を書いてください。
これを、スラスラとできるようになるまで練習して、「2進数は0と1で数を表す」「1の次は桁上がりする」という感覚を身に着けてください（図1）。

図1 2進数で数を数える練習の例

2進数どうしで足し算する練習は、適当な8ビットの2進数のデータを2つ縦に並べて書き、それらを手作業で足してください。
2進数の足し算は、10進数の足し算と同様に下位桁から順に1桁ずつ足していけばよいのですが、足して2になったら桁上がりすることに注意してください。

例題を出しましょう。
01101001と00110011を足し算してください。

正解は、10011100です。
もしも、間違えたら、どこが間違っているかを確認して、もう一度、最初から計算し直してください。

これを、スラスラとできるようになるまで練習して、「1＋1の部分が桁あがりする」という感覚を身に着けてください（図2）。

図2 2進数どうしで足し算する練習の例

ビット演算に慣れる

2進数の取り扱いに慣れたら、2進数ならではの演算である「ビット演算」に慣れる練習をしましょう。
ビット演算とは、データを2進数で表記して行う演算であり、「論理演算」と「シフト演算」があります。
論理演算は、2つの2進数のデータの桁どうしでAND、OR、XORの論理演算を行います。
シフト演算は、2進数のデータを上位桁にずらしたり（左シフトと呼びます）、下位桁にずらしたり（右シフトと呼びます）します。
試験問題のプログラムでは、これらの演算が使われることが多いので、十分に慣れておく必要があります。

論理演算の練習は、適当な8ビットの2進数のデータを2つ縦に並べて書き、それらをAND演算、OR演算、XOR演算してください。難しく考える必要はありません。1桁ずつ論理演算していけばよいのです。このとき「上に書いたデータを下に書いたデータで変化させる」という意識をもってください。下に書いたデータを「マスク」と呼ぶことがあります。データを部分的に変化させることは、データをマスクをする（覆い隠す）ことだからです。

例題を出しましょう。
01010101と00001111をAND演算、OR演算、XOR演算してください。

正解は、AND演算が00000101で、OR演算が01011111で、XOR演算が01011010です。

もしも、間違えたら、どこが間違っているかを確認して、もう一度、演算し直してください。これを、スラスラとできるようになるまで練習して、「AND演算は、マスクの1で指定した桁だけを取り出す（0で指定した桁を0にする）」「OR演算は、マスクの1で指定した桁だけに1をセットする（0で指定した桁を変化させない）」「XOR演算は、マスクの1で指定した桁だけを反転する（0で指定した桁を変化させない）」という感覚を身に着けてください（図3）。

図3 論理演算の練習の例

（1）AND演算

（2）OR演算

（3）XOR演算

シフト演算の練習は、適当な8ビットの2進数のデータを、適当なビット数だけ左シフトおよび右シフトしてください。左シフトして空いた下位桁、および右シフトして空いた上位桁には、どちらも0を入れます。シフトして上位桁や下位桁からはみ出したデータは、消えてなくなります。

例題を出しましょう。
01010101を2ビット左シフト、および2ビット右シフトしてください。

正解は、2ビット左シフトが01010100で、2ビット右シフトが00010101です。

もしも、間違えたら、どこが間違っているかを確認して、もう一度、演算し直してください。これを、スラスラとできるようになるまで練習して、「左シフトは、上位桁にずらして、空いた下位桁に0を入れる」「右シフトは、下位桁にずらして、空いた上位桁に0を入れる」という感覚を身に着けてください（図4）。

図4 シフト演算の練習の例

（1）2ビット左シフトする

シフト前
01010101
シフト後
01010100

（2）2ビット右シフトする

シフト前
01010101
シフト後
00010101

シフトには「論理シフト」と「算術シフト」があります。
論理シフトは、これまでに説明したように、単にデータを上位桁や下位桁にずらすだけのシフトです。
算術シフトは、右シフトで×2の乗算を行い、左シフトで÷2の除算を行うものです
すぐ後で示す問題では、論理シフトが使われています。
算術シフトに関しては、今後の皆さんの学習課題としてください。

2進数を使ったプログラムに慣れる

2進数を使ったプログラムの問題を見てみましょう。以下は、8ビットの2進数のビットの並びを逆にするプログラムの問題（出典：サンプル問題セット問6）です。
この問題では、ビット演算のAND（論理積）を∧、OR（論理和）を∨、論理右シフトを>>、論理左シフトを<<という記号で表しています。 2進数のビットの並びを逆にするとは、問題に示されているように、たとえば01001011を11010010にすることです。

問題（出典：サンプル問題セット問6）

次のプログラム中のに入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。

関数 rev は 8 ビット型の引数 byte を受け取り，ビットの並びを逆にした値を返す。例えば，関数 rev を rev(01001011) として呼び出すと，戻り値は 11010010 となる。

なお，演算子 ∧ はビット単位の論理積，演算子 ∨ はビット単位の論理和，演算子 >> は論理右シフト，演算子 << は論理左シフトを表す。例えば，value >> n は value の値を n ビットだけ右に論理シフトし，value << n は value の値を n ビットだけ左に論理シフトする。

〔プログラム〕

○8ビット型: rev(8ビット型: byte)
8ビット型: rbyte ← byte
8ビット型: r ← 00000000
整数型: i
for (i を 1 から 8 まで 1 ずつ増やす)


endfor
return r

解答群

ア  r ← (r << 1) ∨ (rbyte ∧ 00000001)

     rbyte ← rbyte >> 1

イ  r ← (r << 7) ∨ (rbyte ∧ 00000001)

     rbyte ← rbyte >> 7

ウ  r ← (rbyte << 1) ∨ (rbyte >> 7)

     rbyte ← r

エ  r ← (rbyte >> 1) ∨ (rbyte << 7)

     rbyte ← r

問題の選択肢を見ると、いくつかのビット演算が組み合わされた式が示されています。
2進数が苦手な人は、これを見ただけで「わからない！」と思ってしまうでしょう。

どのようにして2進数のビットの並びを逆にしているかを説明しますので、説明と正解の選択肢の処理内容を対応付けてください。
そうすれば「なるほど、確かにその手順で、2進数のビットの並びを逆にできる！」と納得できるはずです。
自分で問題を解くのではなく、教材や講師の説明とプログラムを対応付けて、2進数を使ったプログラムに慣れるのです。それが、2進数を使ったプログラムの攻略法です。

それでは、説明を始めましょう。
この問題の正解は、選択肢アです。初期状態として、変数rbyteには、逆にする前のビットの並びが格納されていて、変数rには、00000000が格納されています。選択肢アの2行の処理を8回繰り返すと、rbyteのビットの並びを逆にした値がrに得られるのです。この2行の処理は「現在のrの内容を左シフト（<<）して1桁上げてから、and演算（∧）でrbyteの最下位桁を取り出し、それをor演算（∨）でrの最下位桁にセットする」「rbyteから次に取り出す桁が最下位桁になるように右シフト（>>）して1桁下げる」という内容です。

【正解：選択肢ア】
  r ← (r << 1) ∨ (rbyte ∧ 00000001)

rbyte ← rbyte >> 1

選択肢アの処理を8回繰り返すと、rbyteを逆にした値がrに得られることを、rbyteの初期状態に01001011を想定して確認してみましょう。
以下に処理の手順を示しますので、あせらずに、ゆっくりと確認してください。

▼ 処理の手順

【初期状態】
r＝00000000　である。
rbyte＝01001011　である。

【1回目の処理】

r＝00000000 を上位桁に1桁上げて、r＝00000000 にする。
rbyte＝01001011 の最下位桁を取り出すと 00000001 であり、それを r＝00000000 の最下位桁にセットして、r＝00000001 にする。
rbyte＝01001011 を1桁下げて、rbyte＝00100101 にする。

【2回目の処理】

r＝00000001 を上位桁に1桁上げて、r＝00000010 にする。
rbyte＝00100101 の最下位桁を取り出すと 00000001 であり、それを r＝00000010 の最下位桁にセットして、r＝00000011 にする。
rbyte＝00100101 を1桁下げて、rbyte＝00010010 にする。

【3回目の処理】

r＝00000011 を上位桁に1桁上げて、r＝00000110 にする。
rbyte＝00010010 の最下位桁を取り出すと 00000000 であり、それを r＝00000110 の最下位桁にセットして、r＝00000110 にする。
rbyte＝00010010 を1桁下げて、rbyte＝00001001 にする。

【4回目の処理】

r＝00000110 を上位桁に1桁上げて、r＝00001100 にする。
rbyte＝00001001 の最下位桁を取り出すと 00000001 であり、それを r＝00001100 の最下位桁にセットして、r＝00001101 にする。
rbyte＝00001001 を1桁下げて、rbyte＝00000100 にする。

【5回目の処理】

r＝00001101 を上位桁に1桁上げて、r＝00011010 にする。
rbyte＝00000100 の最下位桁を取り出すと 00000000 であり、それを r＝00011010 の最下位桁にセットして、r＝00011010 にする。
rbyte＝00000100 を1桁下げて、rbyte＝00000010 にする。

【6回目の処理】

r＝00011010 を上位桁に1桁上げて、r＝00110100 にする。
rbyte＝00000010 の最下位桁を取り出すと 00000000 であり、それを r＝00110100 の最下位桁にセットして、r＝00110100 にする。
rbyte＝00000010 を1桁下げて、rbyte＝00000001 にする。

【7回目の処理】

r＝00110100 を上位桁に1桁上げて、r＝01101000 にする。
rbyte＝00000001 の最下位桁を取り出すと 00000001 であり、それを r＝01101000 の最下位桁にセットして、r＝01101001 にする。
rbyte＝00000001 を1桁下げて、rbyte＝00000000 にする。

【8回目の処理】

r＝01101001 を上位桁に1桁上げて、r＝11010010 にする。
rbyte＝00000000 の最下位桁を取り出すと 00000010 であり、それを r＝11010010 の最下位桁にセットして、r＝11010010 にする。
rbyte＝00000000 を1桁下げて、rbyte＝00000000 にする。

この時点で r ＝ 11010010 であり、初期状態の rbyte ＝ 01001011 を逆にした値が得られている。

いかがですか？きっと「なるほど、確かにその手順で、2進数のビットの並びを逆にできる！」と納得できたでしょう。
そして「2進数の取り扱いに慣れた！」と感じられたでしょう。

今回は、「2進数を使ったプログラム」のポイントと攻略法を解説しました。
このテーマが苦手だった受験者の参考になれば幸いです。

この連載は、今回で最終回です。これまで連載をお読みいただいた皆様に、この場をお借りして厚く御礼申し上げます。それでは、またどこかでお会いしましょう！